學(xué)校餐廳每天有500名學(xué)生就餐，每星期一有A，B兩種套餐可選，每個(gè)學(xué)生任選一種，其中A是本校的傳統(tǒng)套餐，B是從外校引人的套餐．調(diào)查資料表明，若在這星期一選A套餐的學(xué)生，下星期一會(huì)有的學(xué)生改選B套餐；而選B套餐的學(xué)生，下周星期一會(huì)有（）的學(xué)生改選A套餐，用，分別表示在第個(gè)星期選A套餐的人數(shù)和選B套餐的人數(shù)．

（I）用表示；

（II）若，且選A套餐的學(xué)生人數(shù)保持不變，求；

（III）根據(jù)調(diào)查，存在一個(gè)常數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列，且，求的取值范圍．

解：（I）由已知得，所以，

得．                  4分

（II）  ，

 

  ．                 8分

（III）  是等比數(shù)列，

  ，得，

  ，得，        11分

  ，，

  ．               13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一都有A，B兩種菜可供選擇．調(diào)查資料表明，凡是在星期一選A種菜的，下星期一會(huì)有20%的人改選B種菜；而選B種菜的，下星期一會(huì)有30%的人改選A種菜．用an，bn分別表示在第n個(gè)星期一選A種菜的人數(shù)和選B種菜的人數(shù)，如果a1=300，則a10為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校餐廳每天有500名學(xué)生就餐，每星期一有A，B兩種套餐可選，每個(gè)學(xué)生任選一種，其中A是本校的傳統(tǒng)套餐，B是從外校引人的套餐．調(diào)查資料表明，若在這星期一選A套餐的學(xué)生，下星期一會(huì)有
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的學(xué)生改選B套餐；而選B套餐的學(xué)生，下周星期一會(huì)有r（0＜r＜
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）的學(xué)生改選A套餐，用an，bn分別表示在第n個(gè)星期選A套餐的人數(shù)和選B套餐的人數(shù)．
（Ⅰ）用an-1表示an；
（Ⅱ）若r=
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，且選A套餐的學(xué)生人數(shù)保持不變，求a1；
（Ⅲ）根據(jù)調(diào)查，存在一個(gè)常數(shù)k，使得數(shù)列{an-k}為等比數(shù)列，且k∈[250，300]，求r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

選菜問(wèn)題：學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇．調(diào)查資料表明，凡是在這星期一選A種菜的，下星期一會(huì)有20％改選B種菜；而選B種菜的，下星期一會(huì)有30％改選A種菜．用，分別表示在第n個(gè)星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù)，如果，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有、兩種菜可供選擇．調(diào)查資料表明，凡是在這星期一選種菜的，下星期一會(huì)有改選種菜；而選種菜的，下星期一有改選種菜．用，分別表示在第個(gè)星期選的人數(shù)和選的人數(shù)，如果，求

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