【題目】若滿足約束條件且向量,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

向量，設(shè)，作出不等式組對(duì)于的平面區(qū)域如圖，由，得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)最大，由，解得，即，此時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線的截距最小，此時(shí)最小，由，解得，即，此時(shí)，則， 的取值范圍是，故選D.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬簡單題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實(shí)線還是虛線）；（2）找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過或最后通過的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：中，頂點(diǎn)，邊AB上的中線CD所在直線的方程是，邊AC上的高BE所在直線的方程是．

求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

求的外接圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為非負(fù)數(shù)，其前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的，都有.

（1）若， ，求的最大值；

（2）若對(duì)任意，都有，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，短軸長為2.直線l：y＝kx＋m與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，又l與直線， 分別交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第二象限，且△OAB的面積為2(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(1)求橢圓C的方程；

(2)求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在天中，兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)分別為：

甲：；乙：．

（1）分別求兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算結(jié)果比較兩臺(tái)機(jī)床性能．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列滿足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N*，n≥2)， .

(1)求的值；

(2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得 (n∈N*)，且數(shù)列{}為等差數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)t；若不存在，請說明理由；

(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅲ）已知函數(shù)在處取得極小值,不等式的解集為,若且求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓的普通方程為. 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為 .

（Ⅰ） 寫出圓 的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（ Ⅱ ） 設(shè)直線 與軸和軸的交點(diǎn)分別為，為圓上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍.

【答案】(1);.

(2).

【解析】【試題分析】(I)利用圓心和半徑,寫出圓的參數(shù)方程,將圓的極坐標(biāo)方程展開后化簡得直角坐標(biāo)方程.(II)求得兩點(diǎn)的坐標(biāo), 設(shè)點(diǎn)，代入向量,利用三角函數(shù)的值域來求得取值范圍.

【試題解析】

（Ⅰ）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

直線的直角坐標(biāo)方程為.

（Ⅱ）由直線的方程可得點(diǎn)，點(diǎn).

設(shè)點(diǎn)，則 .

.

由（Ⅰ）知，則 .

因?yàn)?/span>，所以.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若對(duì)于任意， 都滿足，求的值；

（Ⅱ）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案