設(shè)向量，，.

（1）若，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值.

 

（1）的值為；（2）的最大值為.

【解析】

試題分析：（1）去除向量的包裝外衣，轉(zhuǎn)化為由三角函數(shù)值求對應(yīng)的角的值；（2）去除向量的包裝外衣，轉(zhuǎn)化為形如：三角函數(shù)最值，但一定要關(guān)注自變量的范圍.另外三角函數(shù)與代數(shù)函數(shù)一個(gè)很大的區(qū)別就是一般先要處理三角函數(shù)表達(dá)式，處理的結(jié)果之一就是轉(zhuǎn)化為形如：，這一點(diǎn)很重要.

試題解析：（1）由得，即，

又∵，∴，從而. （5分）

（2），

又∵，∴，即有，所以的最大值為. （14分）

考點(diǎn)：1.平面向量基礎(chǔ)知識；2.三角函數(shù)式的恒等變形；3.三角函數(shù)的圖形與性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中，如果，那cosC等于 （ ）．

 

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直線與圓的位置關(guān)系是（ ）

A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切

 

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已知，若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，

則的面積是（ ）

A． B．2 C． D．4

 

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函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）

A． B． C． D．

 

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已知，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

 

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設(shè)與是不共線向量，、，若且，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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△ABC中，若，則△ABC的形狀為（ ）.

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．銳角三角形

 

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已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

 

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