分析 (Ⅰ)化簡(jiǎn)A,B根據(jù)交集的定義即可求出;
(Ⅱ)化簡(jiǎn)C,根據(jù)補(bǔ)集的定義求出∁UA,再根據(jù)∁UA∪C=R即可求出.
解答 解:(Ⅰ)由$\frac{1}{4}$≤2x<8,解-2≤x<3,即A=[-2,3),B=(-∞,2],
∴A∩B=[-2,2],
(Ⅱ)C={x|x2-2(a+3)+a(a+6)<0}=(a,a+6),
∵∁UA=(∞,-2)∪[3,+∞),∁UA∪C=R,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a<-2}\\{a+6≥3}\end{array}\right.$,
解得-3≤a<-2,
故a的取值范圍為[-3,-2).
點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,集合間的包含關(guān)系,以及交集及其運(yùn)算,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{n(n-1)}$ | B. | $\frac{1}{n(n+1)}$ | C. | $\frac{2}{{{{(n+1)}^2}}}$ | D. | $\frac{3}{(n+1)(n+2)}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若l∥m,l∥n,則m∥n | B. | 若l⊥α,n∥α,則l⊥n | C. | 若l⊥m,m∥n,則l⊥n | D. | 若l∥α,n∥α,則l∥n |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 6 | B. | $2\sqrt{2}$ | C. | $4\sqrt{2}$ | D. | $3+2\sqrt{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -18 | B. | -6 | C. | 0 | D. | 18 |
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