Question

6．已知直線l，m，n及平面α，下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 若l∥m，l∥n，則m∥n
• B． 若l⊥α，n∥α，則l⊥n
• C． 若l⊥m，m∥n，則l⊥n
• D． 若l∥α，n∥α，則l∥n

Answer 1

分析 在A中，由平行公理得m∥n；在B中，由線面垂直、線面平行的性質(zhì)定理得l⊥n；在C中，平行線的性質(zhì)定理得l⊥n；在D中，l與n相交、平行或異面．

解答 解：由直線l，m，n及平面α，知：
在A中，若l∥m，l∥n，則由平行公理得m∥n，故A正確；
在B中，若l⊥α，n∥α，則由線面垂直、線面平行的性質(zhì)定理得l⊥n，故B正確；
在C中，若l⊥m，m∥n，則平行線的性質(zhì)定理得l⊥n，故C正確；
在D中，若l∥α，n∥α，則l與n相交、平行或異面，故D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．