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求f（x）=sin（2x-
π
6
）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
考點：正弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由條件利用正弦函數的定義域和值域，求得f（x）=sin（2x-
π
6
）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
解答： 解：由x∈[0，
π
2
]，可得2x-
π
6
∈[-
π
6
，
5π
6
]，故當2x-
π
6
=
π
2
時，函數取得最大值為1；
當2x-
π
6
=-
π
6
時，函數取得最小值為-
1
2
．
點評：本題主要考查正弦函數的定義域和值域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2015），則f′（2015）=（　　）
A、-2013！
B、-2015！
C、2013！
D、2015！

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，0），B（1，0），C（0，a）（a∈R且a≠0），且動點D滿足DA=
3
DB．
（1）求過A，B，C三點的⊙Q的方程；
（2）當△DAB面積取到最大值
3
時，
①若此時動點D又在⊙Q內（包含邊界），求實數a的取值范圍；
②設點G為△DAB的重心，過G作直線分別交邊AB，AD于點M，N，求四邊形MNDB的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，將邊長為2的正六邊形ABDEF沿對角線BE翻折，連接AC、FD，形成如圖所示的多面體，且AC=
6
．
（1）證明：平面ABEF⊥平面BCDE；
（2）求三棱錐E-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cosx-sin2x-cos2x+
7
4
的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），若導函數f′（x）在區(qū)間[-2，2]上有最大值10，則導函數f′（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為（　�。�
A、-12B、-10
C、-8D、-6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（α-β）=-
4
5
，cos（α+β）=
4
5
，α-β在第三象限，α+β在第四象限，求cos2α，cos2β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（2a2+1）ln（-x）+a（2x-1），a∈R
（1）討論函數f（x）在其定義域上的單調性；
（2）判斷函數f（x）在[-1，-
1
2
]上的零點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某旅游景點推出了自動購票機，為了解游客買票情況及所需時間等情況，隨機收集了該景點100位游客的相關數據，如圖所示：（將頻率視為概率）
一次購票1張2張3張4張5張以上
游客人數x2530y10
所需時間（秒/人）3035404550
已知這50位顧客中一次購物量少于10件的顧客占80%．
（1）求x、y的值；
（2）求顧客一次購票所需時間X的分布列與數學期望．
（3）某游客去購票時，前面恰有2人在買票，求該游客購票前等候時間超過1.5分鐘的概率．

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