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如圖，ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．

求證：AP∥GH．
答案：略
解析：

證明：連結AC交BD于O，連結MO．

∵ABCD是平行四邊形，

∴O是AC中點．又M是PC的中點，

∴AP∥OM．

又∵AP平面BDM，OM平面BDM，

∴AP∥平面BDM．∵平面PAHG∩平面BMD=GH，

根據直線和平面平行的性質定理，∴PA∥GH．

在現有的圖形中，有較多的線線平行與線面平行的關系，沒有面面平行的關系，因此，證明該題時可考慮到利用線面平行的性質定理進行證明．


練習冊系列答案
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(本題12分)

如圖，ABCD是平行四邊形，

（1）求證：

（2）求證：

 

 

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