在數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
2=2且a
n+2-a
n=1+（-1）
n（n∈N
*），則S
50=
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式,數(shù)列的求和
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由數(shù)列遞推式得到數(shù)列奇次項(xiàng)為1，偶次項(xiàng)是以2為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列，分組求和后借助于等差數(shù)列的前n項(xiàng)和得答案．
解答：
解：∵a
1=1，a
2=2，且a
n+2-a
n=1+（-1）
n（n∈N
*），
當(dāng)n=1時(shí)，a
3-a
1=0，得到a
3=1；
當(dāng)n=2時(shí)，a
4-a
2=2，
∴a
4=4，…，
得到此數(shù)列奇次項(xiàng)為1，偶次項(xiàng)是以2為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列，
∴S
50=1×25+25×2+
×2=675．
故答案為：675．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的分組求和，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列{a
n}滿足a
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n-1+2
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3=27，數(shù)列{b
n}滿足b
n=
（a
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（1）若數(shù)列{b
n}為等差數(shù)列，求b
n；
（2）在（1）的條件下，求數(shù)列{a
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n．
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的定義域?yàn)?div id="wyngsbv" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
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．
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．
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