函數(shù)f（x）=
1-
1
2
log2x
的定義域?yàn)?div id="bpjnjx1" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由1-
1
2
log
x
2
≥0，得：
log
x
2
≤2，解出x≤4且x＞0，從而求出函數(shù)的定義域．
解答： 解：∵1-
1
2
log
x
2
≥0，
∴
log
x
2
≤2，
∴x≤4且x＞0，
故答案為：（0，4]．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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    已知函數(shù)f（x）=x-xlx，g（x）=f（x）-xf′（a）．（其中f′（a）表示函數(shù)f（x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)，a為正常數(shù)）
    （Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅱ）對任意的正實(shí)數(shù)x1x2，且x1＜x2，證明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）；
    （Ⅲ）若對任意的n∈N*，且n≥3時，有l(wèi)n2•lnn≤ln（2+k）•ln（n-k），其中k=1，2，…n-2．求證：
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    +L+
    1
    lnn
    ＜
    1-f(n+1)
    ln2•lnn
    （n≥且n∈N*）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    焦點(diǎn)在軸x上的橢圓方程為
    x2
    a2
    +y2=1（a＞0），F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)B，使得∠F1BF2=
    π
    2
    ，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)x，y滿足
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x+y≥3
    ，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，直線l與曲線C的極坐標(biāo)方程分別是ρcos（θ+
    π
    4
    ）=3
    		2
    和ρsin2θ=8cosθ，直線l與曲線C交于點(diǎn)A、B，線段AB的長為
     
    ．

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    在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），則S50=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知α∈（0，
    π
    2
    ），sin（α+
    π
    3
    ）=
    3
    5
    ，則cosα的值為
     
    ．

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    若0.5x＞2，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
     
    ．

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    化簡
    		(ln2-1)2
    =
     
    ．

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