17．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=-1，an+1=SnSn+1，則Sn=-$\frac{1}{n}$．

分析 an+1=SnSn+1，可得Sn+1-Sn=SnSn+1，$\frac{1}{{S}_{n+1}}-\frac{1}{{S}_{n}}$=-1，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵an+1=SnSn+1，∴Sn+1-Sn=SnSn+1，
∴$\frac{1}{{S}_{n+1}}-\frac{1}{{S}_{n}}$=-1，
∴數(shù)列$\{\frac{1}{{S}_{n}}\}$是等差數(shù)列，首項(xiàng)為-1，公差為-1．
∴$\frac{1}{{S}_{n}}$=-1-（n-1）=-n，
解得Sn=-$\frac{1}{n}$．
故答案為：$-\frac{1}{n}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推關(guān)系、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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