6．若對于任意的x∈（-∞，-1]，不等式（3m-1）2x＜1恒成立，則正實數(shù)m的取值范圍是（0，1）．

分析 由已知x的范圍求得2x的范圍，進(jìn)一步得到$\frac{1}{{2}^{x}}$的范圍，把不等式（3m-1）2x＜1恒成立分離參數(shù)m，則答案可求．

解答 解：∵x∈（-∞，-1]，∴2x∈（0，$\frac{1}{2}$]，
不等式（3m-1）2x＜1恒成立，即3m-1$＜\frac{1}{{2}^{x}}$恒成立，
由2x∈（0，$\frac{1}{2}$]，得$\frac{1}{{2}^{x}}$∈[2，+∞）．
∴3m-1＜2，即m＜1．
∴正實數(shù)m的取值范圍是（0，1）．
故答案為：（0，1）．

點評 本題考查恒成立問題，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

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11．已知$\overrightarrow{α}$=$[\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}]$為矩陣A=$[{\begin{array}{l}1&a\\{-1}&4\end{array}}]$屬于λ的一個特征向量，求實數(shù)a，λ的值及A2．

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15．設(shè)集合M={x|x2=x}，N={x|lgx＞0}，則M∪N=（　�。�
A．{x|x＞1}B．{x|x=0或x≥1}C．{0，1}D．{x|x≤1}

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16．函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且在[2，3]上單調(diào)遞增，則y=f（x）在[-3，-2]上（　�。�
A．單調(diào)遞增，是偶函數(shù)B．單調(diào)遞減，是偶函數(shù)
C．單調(diào)遞增，是奇函數(shù)D．單調(diào)遞減，是奇函數(shù)

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