如果直線l過(1,2)點,且不通過第四象限,那么l的斜率的取值范圍是( )
A.[0,1]
B.[0,2]
C.[0,]
D.(0,3]
【答案】分析:通過數(shù)形結(jié)合可知,當(dāng)直線l過點(1,2)且平行于x軸時斜率最小為0,當(dāng)直線l過點(1,2)且過原點時,斜率最大為2.
解答:解:如圖,
當(dāng)直線l過點(1,2)且平行于x軸時斜率最小為0,
當(dāng)直線l過點(1,2)且過原點時,斜率最大為2.
所以,直線l過(1,2)點,且不通過第四象限,那么l的斜率的取值范圍是[0,2].
故選B.
點評:本題考查了確定直線位置關(guān)系的要素,過定點的直線如果斜率一定,則直線的位置一定,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2-4x+2y+1=0,直線l:y=kx-1.
(1)當(dāng)k為何值時直線l過圓心;
(2)是否存在直線l與圓C交于A,B兩點,且△ABC的面積為2?如果存在,求出直線l的方程,如果不存在,請說明理由;
(3)設(shè)P(x,y)為圓C上一動點,求
y+3x+1
的最值.

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21、已知圓C:x2+y2-4x+2y+1=0,直線l:y=kx-1.
(1)當(dāng)k為何值時直線l過圓心;
(2)是否存在直線l與圓C交于A,B兩點,且△ABC的面積為2?如果存在,求出直線l的方程,如果不存在,請說明理由.

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(2013•虹口區(qū)二模)已知拋物線C:y2=2px(p>0),直線l交此拋物線于不同的兩個點A(x1,y1)、B(x2,y2))
(1)當(dāng)直線l過點M(-p,0)時,證明y1•y2為定值;
(2)當(dāng)y1y2=-p時,直線l是否過定點?若過定點,求出定點坐標(biāo);若不過定點,請說明理由;
(3)記N(p,0),如果直線l過點M(-p,0),設(shè)線段AB的中點為P,線段PN的中點為Q.問是否存在一條直線和一個定點,使得點Q到它們的距離相等?若存在,求出這條直線和這個定點;若不存在,請說明理由.

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