5．當實數(shù)m為何值時，復數(shù)z=lg（m2-4m-11）+（m2-2m-8）i為：
（1）實數(shù)；
（2）純虛數(shù)．

分析 （1）（2）利用復數(shù)為實數(shù)、純虛數(shù)的充要條件、對數(shù)函數(shù)的定義域即可得出．

解答 解：（1）由m2-4m-11＞0，m2-2m-8=0，解得m=-2．
∴m=-2時，復數(shù)z為實數(shù)．
（2）由m2-4m-11=1，m2-2m-8≠0，
解得m=6．
∴m=6時，復數(shù)z為純虛數(shù)．

點評 本題考查了復數(shù)為實數(shù)、純虛數(shù)的充要條件、對數(shù)函數(shù)的定義域，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．3n+C${\;}_{n}^{1}$3n-1+C${\;}_{n}^{2}$3n-3+…+1=（　�。�，（n∈N+）（　�。�
A．2nB．3nC．4nD．4n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}+x-a（{a∈R}）$，若曲線$y=\frac{{2{e^{x+1}}}}{{{e^{2x}}+1}}（e$是自然對數(shù)的底數(shù)）上存在點（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．（0，e]C．$（{-∞，\frac{1}{e}}]$D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0
（1）求角B的大��；
（2）若b=$\frac{1}{2}$，求△ABC的周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}4x-y+2≥0\\ 2x+y-8≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，設z=$\frac{y}{x}$，則z的最大值與最小值的差為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知非零向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$滿足$（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|\overrightarrow{AB}|cosB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|\overrightarrow{AC}|cosC}}）•\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$，則△ABC為（　　）
A．等腰三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}（n∈N*），若{an+an+1}為等比數(shù)列，則稱{an}具有性質P．
（1）若數(shù)列{an}具有性質P，且a1=a2=1，a3=3，求a4、a5的值；
（2）若bn=2n+（-1）n，求證：數(shù)列{bn}具有性質P；
（3）設c1+c2+…+cn=n2+n，數(shù)列{dn}具有性質P，其中d1=1，d3-d2=c1，d2+d3=c2，若dn＞102，求正整數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若f（x）在U（x0，δ）有定義，且在x0點可導，則$\underset{lim}{h→0}\frac{f（{x}_{0}+2h）-f（{x}_{0}-h）}{h}$=3f′（x0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，若可放入一球于其內部且與其各面相切，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．96B．144C．192D．240

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