（1）求證：當時，；

（2）證明： 不可能是同一個等差數(shù)列中的三項.

 

（1）證明過程詳見試題解析； （2）證明過程詳見試題解析.

【解析】

試題分析：（1）證明過程可以使分析法，要證成立，需證成立；而顯然成立，所以原結論成立；

（2）用反證法證明：即先假設結論“ 不可能是同一個等差數(shù)列中的三項”的反面成立，最終推出公差即是無理數(shù)又是有理數(shù)的矛盾，所以假設不正確，原結論成立.

1)

(當且僅當時取等號)

（其他證法，如分析法酌情給分） 7分

2)假設是同一個等差數(shù)列中的三項，分別設為

則為無理數(shù)，又為有理數(shù)

所以，假設不成立，即不可能是同一個等差數(shù)列中的三項 14分

考點：推理與證明.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高二下4月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設向量,若,則等于___________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)在上單調遞增，則實數(shù)的取值范圍是 ;

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

關于x的方程在（0,2）內恰有唯一實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 ;

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)定義域是__ ；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇無錫洛社高級中學高二下學期期中考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為，所以36的所有正約數(shù)之和為

參照上述方法，可求得200的所有正約數(shù)之和為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇無錫洛社高級中學高二下學期期中考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

復數(shù)在復平面上的對應點位于第　　　　象限．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇無錫洛社高級中學高二下學期期中考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

在定義域上為奇函數(shù)，則實數(shù) ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆新疆兵團農二師華山中學高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則這個函數(shù)在點處的切線方程是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案