已知sin2α=
5
13
，
π
4
＜α＜
π
2
，則tan4α的值為（　　）
A、
119
120
B、
120
119
C、-
119
120
D、-
120
119
考點(diǎn)：二倍角的正切,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 cos2α 的值，可得tan2α=
sin2α
cos2α
的值，再利用二倍角的正切公式求得 tan4α=
2tan2α
1-tan22α
 的值．
解答：解：∵sin2α=
5
13
，
π
4
＜α＜
π
2
，∴
π
2
＜2α＜π，∴cos2α=-
1-sin22α
=-
12
13
，
∴tan2α=
sin2α
cos2α
=-
5
12
，∴tan4α=
2tan2α
1-tan22α
=
-
5
6
1-
25
144
=-
120
119
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正切公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用五點(diǎn)法作y=sinx+1，x∈[0，2π]的圖象，并說出它的單調(diào)區(qū)間，最大值最小值以及去取得最值時(shí)x的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)tanα=
3
3
，π＜α＜
3π
2
，則sin2α的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|y=log2（1-x）}，B={x||x|＜a，a∈R}，（∁UA）∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（0，1）
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α是第二象限角，P（x，4）為其終邊上的一點(diǎn)，且cosα=
1
5
x，則tan2α等于（　�。�
A、-
24
7
B、-
12
7
C、
12
7
D、
24
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=2，則tan2α的值為（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、-
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

整數(shù)是自然數(shù)，由于-3是整數(shù)，所以-3是自然數(shù)，則有（　�。�
A、大前提錯(cuò)誤
B、小前提錯(cuò)誤
C、推理正確
D、推理形式錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，高為2
7
，O1是A1C1和B1D1的交點(diǎn)，則異面直線O1C與A1B所成角的余弦值是（　�。�
A、
15
4
B、
1
4
C、
3
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
6
）+cosα=
4
5
3
，則sin（α+
π
3
）的值為（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
2
D、
3
5

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