A. | ①④ | B. | ②④ | C. | ①③ | D. | ②③ |
分析 根據(jù)端點函數(shù)值的正負,利用函數(shù)的零點判定定理判斷是否存在零點,來判斷①②是否正確;
求出函數(shù)的導數(shù),判斷導數(shù)的正負,從而判斷函數(shù)的單調性,來判斷③④是否正確.
解答 解:∵f(1)=2sin1-πl(wèi)n1=2sin1>0,f(e)=2sine-π<0,
∵f(x)為連續(xù)函數(shù)且f(1)•f(e)<0,根據(jù)函數(shù)的零點判定定理,在(1,e)內存在零點,
又∵f′(x)=2cosx-πx,當x∈(0,π2]時,2cosx<2,πx>2,
∴f′(x)<0;
當x∈(π2,π)時,cosx<0,∴f′(x)<0,
∴函數(shù)在(0,π)上是減函數(shù),
故①④正確.
故選:A.
點評 本題借助考查命題的真假判斷及應用,考查函數(shù)的零點判定及利用導數(shù)判定函數(shù)的單調性.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 5.6 | B. | 6.4 | C. | 7.2 | D. | 8.1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 48 | B. | 12 | C. | 24 | D. | 100 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com