Question

3．函數(shù)y=sin2x+cos2x如何平移可以得到函數(shù)y=sin2x-cos2x圖象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{2}$
• B． 向右平移$\frac{π}{2}$
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 先化簡函數(shù)，再利用圖象變換方法，即可得出結(jié)論．

解答 解：y=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），y=sin2x-cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），
y=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$sin[2（x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{4}$]，
∴函數(shù)y=sin2x+cos2x向右平移$\frac{π}{4}$得到函數(shù)y=sin2x-cos2x圖象，
故選D．

點評 本題考查圖象變換，確定函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．