【題目】已知F為拋物線y2=x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)， =2（其中O為坐標原點），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

【答案】B
【解析】解：設(shè)直線AB的方程為：x=ty+m，點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
直線AB與x軸的交點為M（m，0），
由 y2﹣ty﹣m=0，根據(jù)韋達定理有y1y2=﹣m，
∵ =2，∴x1x2+y1y2=2，
結(jié)合 及 ，得 ，
∵點A，B位于x軸的兩側(cè)，∴y1y2=﹣2，故m=2．
不妨令點A在x軸上方，則y1＞0，又 ，
∴S△ABO+S△AFO= = ×2×（y1﹣y2）+ × y1 ，
= ．
當且僅當 ，即 時，取“=”號，
∴△ABO與△AFO面積之和的最小值是3，故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為備戰(zhàn)年瑞典乒乓球世界錦標賽，乒乓球隊舉行公開選撥賽，甲、乙、丙三名選手入圍最終單打比賽名單.現(xiàn)甲、乙、丙三人進行隊內(nèi)單打?qū)贡荣�，每兩人比賽一場，共賽三�?/span>，每場比賽勝者得分，負者得分，在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，丙勝甲的概率為，乙勝丙的概率為，且各場比賽結(jié)果互不影響.若甲獲第一名且乙獲第三名的概率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)在該次對抗比賽中，丙得分為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某媒體對“男女延遲退休”這一公眾關(guān)注的問題進行了民意調(diào)查，如表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：
（1）能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關(guān)？

贊同

反對

合計

男

5

6

11

女

11

3

14

合計

16

9

25


（2）從贊同“男女延遲退休”16人中選出3人進行陳 述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率；
（3）若以這25人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個地區(qū)的總體數(shù)據(jù)，現(xiàn)從該地區(qū)（人數(shù)很多）任選5人，記贊同“男女延遲退休”的人數(shù)為X，求X的數(shù)學期望．
附：

p（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣2ax+1+lnx
（1）當a=0時，若函數(shù)f（x）在其圖象上任意一點A處的切線斜率為k，求k的最小值，并求此時的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）的極大值點為x1 ， 證明：x1lnx1﹣ax12＞﹣1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=asinx﹣bcosx的一條對稱軸為x= ，則直線l：ax﹣by+c=0的傾斜角為（ ）
A.45°
B.60°
C.120°
D.135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）在平面直角坐標系中，已知橢圓： 的離心率，直線過橢圓的右焦點，且交橢圓于， 兩點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點，連結(jié)，過點作垂直于軸的直線，設(shè)直線與直線交于點，試探索當變化時，是否存在一條定直線，使得點恒在直線上？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分)一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店，經(jīng)過一番瀏覽后，對該店鋪中的五種商品有購買意向.已知該網(wǎng)民購買兩種商品的概率均為，購買兩種商品的概率均為，購買種商品的概率為.假設(shè)該網(wǎng)民是否購買這五種商品相互獨立.

（1）求該網(wǎng)民至少購買4種商品的概率；

（2）用隨機變量表示該網(wǎng)民購買商品的種數(shù)，求的概率分布和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a﹣c）cosB=bcosC
（1）求角B的大�。�
（2）若b= ，a+c=4，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P為AB邊上的點且 =λ ，若 ≥ ，則λ的取值范圍是（ ）
A.[ ，1]
B.[ ，1]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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