Question

6．端午節(jié)小長假期間，張洋與幾位同學(xué)從天津乘火車到大連去旅游，若當(dāng)天從天津到大連的三列火車正點到達(dá)的概率分別為0.8，0.7，0.9，假設(shè)這三列火車之間是否正點到達(dá)互不影響，則這三列火車恰好有兩列正點到達(dá)的概率是0.398．

Answer 1

分析 設(shè)當(dāng)天從天津到大連的三列火車正點到達(dá)的事件分別為A，B，C，事件A，B，C相互獨立，這三列火車恰好有兩列正點到達(dá)的概率p=P（AB$\overline{C}$）+P（A$\overline{B}$C）+P（$\overline{A}BC$），由此利用相互獨立事件概率乘法公式能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)當(dāng)天從天津到大連的三列火車正點到達(dá)的事件分別為A，B，C，
則P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（C）=0.9，
事件A，B，C相互獨立，
∴這三列火車恰好有兩列正點到達(dá)的概率：
p=P（AB$\overline{C}$）+P（A$\overline{B}$C）+P（$\overline{A}BC$）
=0.8×0.7×（1-0.9）+0.8×（1-0.7）×0.9+（1-0.8）×0.7×0.9
=0.398．
故答案為：0.398．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意相互獨立事件概率乘法公式的合理運(yùn)用．