19．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{ln（x+1）}$+$\sqrt{4-{x}^{2}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-1，0）∪（0，2]B．[-2，0）∪（0，2]C．[-2，2]D．（-1，2]

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{1}{ln（x+1）}$+$\sqrt{4-{x}^{2}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1）≠0}\\{4{-x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x+1≠1}\\{{x}^{2}≤4}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x≠0}\\{-2≤x≤2}\end{array}\right.$，
∴f（x）的定義域?yàn)椋?1，0）∪（0，2]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα=1；②函數(shù)$y=sin（\frac{3π}{2}+x）$是偶函數(shù)；③直線$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=sin（\frac{5π}{4}+2x）$的一條對(duì)稱軸；④若α，β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．⑤對(duì)于向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；其中正確命題的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求在f（x）在[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．復(fù)數(shù)$z=\frac{i}{-2-i}$（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{4x+5-{x^2}}}}{x+1}$的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=lg（-x2+2x+m）的定義域?yàn)榧螧．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求集合A∩B；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式f（x）-m＞0對(duì)于任意的$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-alnx-a，其中常數(shù)a＞0．
（1）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若不等式f（x）≥0對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（其中0＜x1＜x2），求證：$\frac{1}{a}$＜x1＜1＜x2＜a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．過點(diǎn)（0，-2）的直線l與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）
A．[60°，120°]B．[30°，150°]
C．（0°，60°]∪[120°，180°）D．[60°，90°）∪（90°，120°]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．將二進(jìn)制數(shù)1010 101（2）化為八進(jìn)制數(shù)為125（8）．

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