19．已知曲線$y=\frac{4}{x}（x＞0）$的一條切線斜率為-1，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

分析 設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，求得曲線對(duì)應(yīng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，解方程可得切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，注意函數(shù)的定義域．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），（m＞0），
曲線$y=\frac{4}{x}（x＞0）$的導(dǎo)數(shù)為y′=-$\frac{4}{{x}^{2}}$，
可得切線的斜率為$-\frac{4}{{m}^{2}}$=-1，
解方程可得m=2，（-2舍去）．
則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，設(shè)出切點(diǎn)和正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，若a2=4，a5=7，則$s_{10}^{\;}$=（　�。�
A．12B．60C．75D．120

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10．隨機(jī)抽取年齡在[10，20），[20，30）…[50，60]年齡段的市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，由此得到 的樣本的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，采用分層抽樣的方法從不小于40歲的人中按年齡階段隨機(jī)抽取8人，則[50，60]年齡段應(yīng)抽取人數(shù)為2．

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7．設(shè)橢圓方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為4，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，AB=2．
（1）求橢圓方程；
（2）若M，N是橢圓C上的點(diǎn)，且直線OM與ON的斜率之積為$-\frac{1}{2}$，是否存在動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0），若$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{ON}$，有$x_0^2+2y_0^2$為定值．

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14．已知函數(shù)f（x）=ax+sinx的圖象在某兩點(diǎn)處的切線相互垂直，則a的值為0．

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4．全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={ 1，5，8 }，B={2}，則集合（∁UA）∪B=（　�。�
A．{0，2，3，6}B．{ 0，3，6}C．{2，1，5，8}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)列{an}中，a1=2，a n+1=3an+2n，求通項(xiàng)．

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8．若a＞b＞0，則下列不等式一定不成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．log2a＞log2bC．a2+b2≤2a+2b-2D．b＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜a

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9．已知D是直角ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AC=$\sqrt{3}$DC，
（1）若∠DAC=30°求角B的大�。�
（II）若BD=2DC，且 AD=2$\sqrt{2}$，求DC的長(zhǎng)．

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