求證：對(duì)任何實(shí)數(shù)c

s2=［（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2］

sc2=［（x1-c）2+（x2-c）2+…+（xn-c）2］，

均有s2≤sc2.

解：sc2=［（x1-c）2+（x2-c）2+…+（xn-c）2］

=［（x1-+-c)2+(x2-+-c)2+…+(xn-+-c)2］

=｛［（x1-）2+2（x1-）（-c）+（-c）2］+［（x2-）2+2（x2-）（-c）+（-c）2］+…+［（xn-）2+2（xn-）（-c）+（-c）2］｝

=（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2］+（-c）·［（x1-）+（x2-）+…+（xn-）］+（-c）2=s2+（-c）2≥s2，

故s2≤sc2.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求證：對(duì)任何實(shí)數(shù)k，x2+y2-2kx-（2k+6）y-2k-31=0恒過兩定點(diǎn)，并求經(jīng)過該兩定點(diǎn)且面積最小的圓E的方程；
（2）若PA，PB為（1）中所求圓E的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求
PA
•
PB
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

求證，對(duì)任何實(shí)數(shù)c，

，

，

均有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

求證，對(duì)任何實(shí)數(shù)c，

，

，

均有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省信陽(yáng)高中高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）求證：對(duì)任何實(shí)數(shù)k，x2+y2-2kx-（2k+6）y-2k-31=0恒過兩定點(diǎn)，并求經(jīng)過該兩定點(diǎn)且面積最小的圓E的方程；
（2）若PA，PB為（1）中所求圓E的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求的最小值．

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