Question

12．已知直線m、l與平面α、β、γ滿足β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，則下列命題一定正確的是（　　）

• A． α⊥γ且l⊥m
• B． α⊥γ且m∥β
• C． m∥β且l⊥m
• D． α∥β且α⊥γ

Answer 1

分析 利用線面平行和線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理判斷即可．

解答 解：設底面ABCD為平面γ，平面CDEF為平面α，平面ABFE為平面β，
∵m⊥γ，m?α，
∴α⊥γ．（面面垂直的判定定理）
設α∩γ=b，
∵l∥α，l?β，α∩γ=b，
∴l(xiāng)∥b，（線面平行的性質(zhì)定理）
又∵m⊥γ，b?γ，
∴m⊥b，（線面垂直的性質(zhì)）
又∵l∥b，
∴l(xiāng)⊥m．
故選A．

點評 本題主要考查空間直線和平面位置關系的判斷，要求熟練掌握相應的平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理．