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已知圓C的圓心在直線2x-y-3=0上，且過點A（5，2）和點B（3，-2），則圓C的方程為
 
．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：根據條件求出圓心和半徑即可得到結論．
解答： 解：∵圓C的圓心在直線2x-y-3=0上，
∴設圓心坐標為（a，2a-3），
由|CA|=|CB|得
(a-5)2+(2a-3-2)2
=
(a-3)2+(2a-3+2)2
，
即（a-5）2+（2a-5）2=（a-3）2+（2a-1）2，
整理得a=2，即圓心C（2，1），
半徑R=|CA|=
(5-2)2+(2-1)2
=
32+1
=
10
，
故圓C的方程為（x-2）2+（y-1）2=10，
故答案為：（x-2）2+（y-1）2=10，
點評：本題主要考查圓的標準方程的求解，以及兩點間的距離公式的應用，根據條件求出圓心和半徑是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為1，點P，Q分別在邊AB，AD上，且PQ=1，設AP+AQ=x，記△CPQ的面積函數為S=f（x）．
（1）當AP=AQ時，求S的值；
（2）是否存在實數x，使得S=
2
3
？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，動點M到兩定點F1（0，-
3
），F2（0，
3
）的距離之和為4，設點M的軌跡是曲線C．已知直線l與曲線C交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，
m
=（2x1，y1），
n
=（2x2，y2），且m⊥n．
（1）若直線l過曲線C的焦點F（0，c） （c為半焦距），求直線l的斜率k的值；
（2）△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明； 如果不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1與圓C2：x2+y2=1，在下列說法中：
①對于任意的θ，圓C1與圓C2始終有四條公切線；
②對于任意的θ，圓C1與圓C2始終相切；
③P，Q分別為圓C1與圓C2上的動點，則|PQ|的最大值為4．
④直線l：2（m+3）x+3（m+2）y-（2m+5）=0（m∈R）與圓C2一定相交于兩個不同的點；
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為2的菱形ABCD中，∠ABC=
π
3
，對角線AC與BD相交于O，點P是線段BD的一個三等分點，則
AP
•
AC
等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程4x2-12x+k-3=0沒有實根，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+1-a
a-x
（x≠a）．
（1）證明：函數f（x）在區(qū)間（a，+∞）上是增加的；
（2）當x∈[a+
1
2
，a+1]時，求函數f（x）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（2x-
π
6
）在區(qū)間[
π
12
，
π
2
]上的值域是（　�。�
A、[-
1
2
，1]
B、[
1
2
，1]
C、[0，1]
D、[0，
1
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{
1
n(n+1)
}的前n項和為Sn，則S99=（　　）
A、
100
99
B、
99
100
C、
100
101
D、
98
99

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