設(shè)數(shù)列{an}中，a1=2，an+1+an=2n-1，求an的表達(dá)式．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，構(gòu)造等比數(shù)列，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：由an+1+an=2n-1得an+1-n=-[an-（n-1）]，
則數(shù)列{an-（n-1）}是等比數(shù)列公比q=-1，首項(xiàng)為a1-（1-1）=2，
則an-（n-1）=2×（-1）n-1，
則an=（n-1）+2•（-1）n-1，
故an的表達(dá)式為an=（n-1）+2•（-1）n-1．
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，利用條件構(gòu)造等比數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c．已知cosC=
3
5
．
（1）若
CB
•
CA
=
9
2
，求△ABC的面積；
（2）設(shè)向量
x
=（2sin
B
2
，
3
），
y
=（cosB，cos
B
2
），且
x
∥
y
，求 sin（B-A）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布N（1，4），若P（x＞a+1）=P（x＜2a-5），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出的命題中：
①m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2））y一3=0相互垂直”的必要不充分條件；
②已知函數(shù)f（a）=
∫
a
0
sinxdx，則f[f（
π
2
）]=1-cos1；
③已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0，4，則P（ξ＞2）=0.2；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；
⑤線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越�。渲惺钦婷}的序號有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=1，梯形所在平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
BA
+
BC
=2
BP
，則
PC
•
PD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d=3，若a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為18，則a1的值為（　�。�
A、12B、-12
C、24D、-24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
x+y≤2
x≥0
y≥m
表示的平面區(qū)域的面積為2，則
x+y+2
x+1
的最小值為（　　）
A、
3
2
B、
4
3
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且bn=
an+1
an
，若b1b20=2，則a21=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若G是△ABC的重心，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a
GA
+b
GB
+
3
3
c
GC
=
0
，則角A=（　�。�
A、90°B、60°
C、30°D、45°

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同步練習(xí)冊答案