10．已知兩點A（2，-1），B（-1，2），若直線y=kx-1與線段AB相交，則斜率k的取值范圍是k≤-3或k≥0．

分析 由題意，兩點A（2，-1），B（-1，2）在直線y=kx-1的異側(cè)或直線上，可得（2k+1-1）（-k-3）≤0，即可求出斜率k的取值范圍．

解答 解：∵兩點A（2，-1），B（-1，2），若直線y=kx-1與線段AB相交，
∴兩點A（2，-1），B（-1，2）在直線y=kx-1的異側(cè)或直線上，
∴（2k+1-1）（-k-3）≤0，
∴k≤-3或k≥0．
故答案為：k≤-3或k≥0．

點評 本題考查斜率k的取值范圍，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關鍵，屬基礎題．

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