2．6人站成一排，甲、乙、丙3人必須站在一起的所有排列的總數(shù)為（　�。�
A．A${\;}_{6}^{6}$B．3A${\;}_{3}^{3}$C．A${\;}_{3}^{3}$•A${\;}_{3}^{3}$D．4！•3!

分析 根據(jù)題意，甲、乙、丙三人相鄰，用捆綁法分析，把三個(gè)元素看做一個(gè)元素同其他的兩個(gè)元素進(jìn)行排列，注意這三個(gè)元素之間還有一個(gè)排列問題，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、甲、乙、丙三人必須站在一起，將三人看做一個(gè)元素，考慮其順序有A33=3！種情況，
②、將這個(gè)元素與剩余的三個(gè)人進(jìn)行全排列，由A44=4！種情況，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合及簡單的計(jì)數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是把相鄰的問題作為一個(gè)元素同其他的元素進(jìn)行排列，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．正三角形ABC的邊長為1，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\vec a$，$\overrightarrow{BC}$=$\vec b$，那么$\vec a$•$\vec b$的值是     （　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．計(jì)算sin69°cos9°-sin21°cos81°的值是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知兩點(diǎn)A（2，-1），B（-1，2），若直線y=kx-1與線段AB相交，則斜率k的取值范圍是k≤-3或k≥0．

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17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+3，x∈（-∞，0）\\ 2{x^2}+1，x∈[0，+∞）\end{array}$，則f[f（-1）]的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點(diǎn)D（-2，0）為橢圓C的左頂點(diǎn)，點(diǎn)D與橢圓C的短軸端點(diǎn)的距離為$\sqrt{5}$，過點(diǎn)M（1，0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在直線l，使得$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{MB}$，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知圓錐的頂角120°，母線長為2，則過頂點(diǎn)的截面中，面積最大的截面面積是    2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，BC=1，CC1=2，$B{C_1}=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：BC1⊥平面ABC；
（Ⅱ）當(dāng)$AB=\frac{3}{2}$時(shí)，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{\sqrt{a_n}•\sqrt{{a_{n+1}}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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