11．某學校高三年級有兩個文科班，三個理科班，現(xiàn)每個班指定1人，對各班的衛(wèi)生進行檢  查．若每班只安排一人檢查，且文科班學生不檢查文科班，理科班學生不檢查自己所在的班，則不同安排方法的種數(shù)是24．

分析 結(jié)合題意，分3步進行分析：①、在3個理科班的學生中任選2人，去檢查2個文科班，②、剩余的1個理科班的學生去檢查其他的2個理科班，③、將2個文科班學生安排檢查剩下的2個理科班，由排列、組合數(shù)公式分別求出每一步的情況數(shù)目，由乘法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進行分析：
①、在3個理科班的學生中任選2人，去檢查2個文科班，有C32A22=6種情況；
②、剩余的1個理科班的學生不能檢查本班，只能檢查其他的2個理科班，有2種情況，
③、將2個文科班學生全排列，安排檢查剩下的2個理科班，有A22=2種情況；
則不同安排方法的種數(shù)6×2×2=24種；
故答案為：24

點評 本題考查排列、組合的綜合運用，涉及分步和分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是依據(jù)題意，進行分步分析．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1-x}{ax}+lnx$（其中a＞0，e≈2.7）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1時，求函數(shù)f（x）在$[\frac{1}{2}，2]$上的最大值和最小值；
（Ⅲ）當a=1時，求證：對于任意大于1的正整數(shù)n，都有$lnn＞\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，邊長為2的正三角形ABC所在平面與梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F(xiàn)為棱AE的中點．
（1）求證：直線AB⊥平面CDF；
（2）求三棱錐F-ADC的體積．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知復數(shù)z=$\frac{2-{i}^{2017}}{1+i}$，則z的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設函數(shù)f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為9x+y-1=0，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為7x+y=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=8，AD=4，AB=2DC=4$\sqrt{5}$．
（1）設M是PC上的一點，求證：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（an，Sn）（n∈N*）都在函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}{x^2}+\frac{1}{2}x-\frac{15}{4}$的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知正數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$=$\sqrt{ab}$，則ab的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．一個口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球1個、黃色球2個、藍色球3個．現(xiàn)進行從口袋中摸球的游戲：摸到紅球得1分、摸到黃球得2分、摸到藍球得3分．從口袋中隨機摸出2個球，設ξ表示所摸2球的得分之和，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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