分析 根據(jù)向量模長的關(guān)系,利用平方法轉(zhuǎn)化為向量數(shù)量積公式,解一元二次方程即可.
解答 解:∵平面向量→a與→b的夾角為π3,且|\overrightarrow b}|=1,|→a$+2$→b|=2√3,
∴平方得|{\overrightarrow a|2+4|\overrightarrow b}|2+4→a$•$→b=12,
即|{\overrightarrow a|2+4+4|→a$|•|$→b|cosπ3=12,
即|{\overrightarrow a|2+2|{\overrightarrow a|-8=0,
則(|{\overrightarrow a|-2)(|{\overrightarrow a|+4)=0,
則|{\overrightarrow a|=2,或|{\overrightarrow a|=-4,(舍)
故答案為:2.
點評 本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用,根據(jù)向量模長的關(guān)系利用平方法轉(zhuǎn)化為一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,0) | B. | (-∞,0] | C. | (-∞,-72] | D. | (-∞,-72) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [√3-1,23] | B. | [√3-1,√63] | C. | [2-√3,23] | D. | [2-√3,√63] |
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