10．已知z滿足$（{1-i}）z=\sqrt{3}+i$（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．2D．1

分析 求出復(fù)數(shù)z，再求出復(fù)數(shù)的模即可．

解答 解：∵$（{1-i}）z=\sqrt{3}+i$，
∴z=$\frac{\sqrt{3}+i}{1-i}$=$\frac{（\sqrt{3}+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$i，
故|z|=$\sqrt{{（\frac{\sqrt{3}-1}{2}）}^{2}{+（\frac{\sqrt{3}+1}{2}）}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)求模問題，考查復(fù)數(shù)的運算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知過點（0，-2$\sqrt{3}$），斜率為$\sqrt{3}$的直線l過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點，橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點在直線x=$\frac{{a}^{2}}{2}$上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點E（-2，0）的直線m交橢圓C于點M、N，且滿足tan∠MON=$\frac{4\sqrt{6}}{3\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}}$（O為坐標(biāo)原點），求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l：y=kx+m與橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$相交于A，P兩點，與x軸，y軸分別相交于點N和點M，且PM=MN，點Q是點P關(guān)于x軸的對稱點，QM的延長線交橢圓于點B，過點A，B分別做x軸的垂線，垂足分別為A1，B1．
（1）若橢圓C的左、右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點，點$D（{1，\frac{3}{2}}）$在橢圓C上，求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)$k=\frac{1}{2}$時，若點N平分線段A1B1，求橢圓C的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的右頂點重合，則p=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若q＞0，命題甲：“a，b為實數(shù)，且|a-b|＜2q”；命題乙：“a，b為實數(shù)，滿足|a-2|＜q，且|b-2|＜q”，則甲是乙的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$，以原點O為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點，這四點圍成的四邊形面積為b，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某學(xué)校高一、高二、高三三個年級共有300名教師，為調(diào)查他們的備課時間情況，通過分層抽樣獲得了20名教師一周的備課時間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時）；
高一年級77.588.59
高二年級78910111213
高三年級66.578.51113.51718.5
（Ⅰ）試估計該校高三年級的教師人數(shù)；
（Ⅱ）從高一年級和高二年級抽出的教師中，各隨機選取一人，高一年級選出的人記為甲，高二年級班選出的人記為乙，求該周甲的備課時間不比乙的備課時間長的概率；
（Ⅲ）再從高一、高二、高三三個年級中各隨機抽取一名教師，他們該周的備課時間分別是8，9，10（單位：小時），這三個數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為$\overline{x_1}$，表格中的數(shù)據(jù)平均數(shù)記為$\overline{x_0}$，試判斷$\overline{x_0}$與$\overline{x_1}$的大�。ńY(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．以雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=-1$的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$B．$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{2}=1$C．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若2a=5b=10，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案