Question

若sinα=

k-1

k-3

，cosα=

k+1

k-3

，求

tanα-1

tanα+1

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值

分析：sinα=

k-1

k-3

，cosα=

k+1

k-3

，可得tanα=

k-1

k+1

，（

k-1

k-3

）²+（

k+1

k-3

）²=1，求出k，tanα，即可得出結(jié)論．

解答： 解：∵sinα=

k-1

k-3

，cosα=

k+1

k-3

，
∴tanα=

k-1

k+1

，（

k-1

k-3

）²+（

k+1

k-3

）²=1
∴k=1，tanα=0，

tanα-1

tanα+1

=-1；
k=-7，tanα=

3

4

，

tanα-1

tanα+1

=-

1

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．