（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知，對，恒成立，求的取值范圍．

-7≤x≤11

【解析】

試題分析：首先根據(jù) 利用基本不等式求出 的最小值，轉(zhuǎn)化為含絕對值的不等式恒成立的問題，再由絕對值不等式的解法求出的取值范圍．

試題解析：∵ a＞0，b＞0 且a+b=1 ∴ +=（a+b）（ +）=5++≥9

，故+的最小值為9， 5分

因?yàn)閷?a，b∈（0，+∞），使+≥｜2x-1｜-｜x+1｜恒成立，

所以，｜2x-1｜-｜x+1｜≤9， 7分當(dāng) x≤-1時(shí)，2-x≤9，

∴ -7≤x≤-1，當(dāng) -1＜x＜時(shí)，-3x≤9，

∴ -1＜x＜，當(dāng) x≥時(shí)，x-2≤9， ∴ ≤x≤11，∴ -7≤x≤11 10分

考點(diǎn)：基本不等式及含絕對值的不等式的解法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省高一12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的大小關(guān)系是 （ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，陰影區(qū)域的邊界是直線及曲線，則這個區(qū)域的面積是

A．4 B．8 C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若曲線 與曲線 存在公共切線，則的取值范圍為

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列結(jié)論錯誤的是

A．命題“若，則”與命題“若，則”互為逆否命題

B．命題；命，則為真

C．“若，則”的逆命題為真命題

D．若為假命題，則p、q均為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐中，平面，底面是邊長為的菱形，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)與交于點(diǎn)，為中點(diǎn)，若二面角的正切值為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若曲線與曲線存在公共切線，則的取值范圍為

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高一上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)

（1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求實(shí)數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古霍林郭勒市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，,

⑴ 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；

⑵ 求函數(shù)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案