函數(shù)f（x）=
-x+3
的定義域為A，函數(shù)g（x）=
log
1
2
(2x-1)
的定義域為B．求A、B、A∪B、∁RB．
考點：交、并、補集的混合運算,函數(shù)的定義域及其求法
專題：集合
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出A，B，從而求出A∪B，B的補集．
解答： 解：∵-x+3≥0，
∴A=（-∞，3]，
又∵0＜2x-1≤1，
∴
1
2
＜x≤1，
∴B=（
1
2
，1]，
∴A∪B=（-∞，3]，
∁
B
R
=（-∞，0]∪（1，+∞）．
點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了集合的運算，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若p=5，則輸出的S值為（　�。�
A、
63
64
B、
15
16
C、
7
8
D、
31
32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16 -
1
4
=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（1）tanα=2，求cosα2+sin（π+α）cos（-α）．
（2）若cosα+sinα=
1
5
，且α為第二象限角，求tanα．
（3）若cos（α+
π
3
）=
3
5
且α為第四象限角，求cosα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x-1）的定義域是[-2，3]，則函數(shù)f（x+1）的定義域是
 
t．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象過點（4，
1
2
），那么f（
1
16
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、2
C、1
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx2+（2-m）x+n（m＞0），當-1≤x≤1時，|f（x）|≤1恒成立，求f（
2
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=a2x-5（a＞0，a≠1）是單調(diào)遞減函數(shù)，則函數(shù)f（x）=loga（x2+2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a＜4，函數(shù)f（x）=|
x-a
x+2a
|，若存在直線l1，l2與函數(shù)y=f（x），x∈（0，4）的圖象相切，l1⊥l2，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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