函數(shù)f（x）=mx2+（2-m）x+n（m＞0），當-1≤x≤1時，|f（x）|≤1恒成立，求f（
2
3
）=
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：首先，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其對稱軸x=0，且f（0）=1，得到m=2，n=-1，然后求解．
解答： 解：∵當-1≤x≤1時，|f（x）|≤1恒成立，
∴其對稱軸x=0，且f（0）=-1，
∴m=2，n=-1，
∴f（x）=2x2-1，
∴f（
2
3
）=2×（
2
3
）2-1=-
1
9
，
故答案為：-
1
9
．
點評：本題重點考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、恒成立問題的處理思路和方法等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知數(shù)列{an}滿足an=n•sin（
nπ
2
），（n∈N*），則a1+a2+…+a250=
 
．

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“p或q”為真命題是“p且q”為真命題的
 
條件．

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-x+3
的定義域為A，函數(shù)g（x）=
log
1
2
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．

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設復數(shù)z滿足（1+i）
z
=2-i（i為虛數(shù)單位，
z
表示復數(shù)z的共軛復數(shù)），則在復平面上復數(shù)z對應的點（　　）
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a1x+b1y=c1
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（1）若函數(shù)y=f（x）-ax僅有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
（2）若函數(shù)y=fn（x）-log2（x+1）的零點個數(shù)為an，則滿足an＜2（1+2+…+n）的所有n的值為
 
．

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