14．已知函數(shù)f（x）=2x3+4x，且a+b＜0，b+c＜0，c+a＜0，則f（a）+f（b）+f（c）的值是（　　）
A．正數(shù)B．負數(shù)C．零D．不能確定符號

分析 由f′（x）=6x2+4＞0，知f（x）是增函數(shù)，由f（0）=0，f（-x）=-2x3-4x=-f（x），能求出f（a）+f（b）+f（c）的符號．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2x3+4x，且a+b＜0，b+c＜0，c+a＜0，
∴f′（x）=6x2+4＞0，
∴f（x）是增函數(shù)，
f（0）=0，
f（-x）=-2x3-4x=-f（x），
∴f（a）+f（b）＜f（a）+f（-a）=0，
f（c+f（a）＜f（c）+f（-c）=0，
f（b）+f（c）＜f（b）+f（-b）=0，
∴f（a）+f（b）+f（c）＜0．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)值的符號的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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5．炮兵習慣于把周角的$\frac{1}{6000}$作為度量角的單位，稱為“密位“，1°及1弧度分別等于多少密位？

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2．已知a∈R，函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x}+alnx$．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，2）上遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
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9．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且S1，2S2，3S3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設$\frac{1}{b_n}={log_3}{a_{n+1}}•lo{g_3}{a_{n+2}}$求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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19．設f（x）=x8+3，求f（x）除以x+1所得的余數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．向量$\overrightarrow{a}$=（4cosα，sinα），$\overrightarrow$=（sinβ，4cosβ），$\overrightarrow{c}$=（cosβ，-4sinβ）（α、β∈R且α、β、α+β均不等于$\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$）．
（Ⅰ）求|$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|的最大值；
（Ⅱ）當$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$ 且 $\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{c}$）時，求tanα+tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|x2＜4，x∈R}，B={x|（x+3）（x-1）＞0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（-∞，-3）∪（1，2）B．[-3，1]C．（1，2）D．（-2，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．正方體ABCD-A1B1C1D1，6個面的中心分別為E，F(xiàn)，G，H，I，J，甲從這6個點鐘任選兩個點連成直線，乙也從這6個點鐘任選兩個點連成直線，則所得的兩條直線互相垂直的概率$\frac{1}{75}$．

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