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1．若曲線f（x）=2lnx-$\frac{m}{x}$在x=1處的切線的斜率為3，則實數m的值為1．

分析 求得f（x）的導數，由導數的幾何意義，可得x=1處的切線的斜率，解方程可得m的值．

解答 解：f（x）=2lnx-$\frac{m}{x}$的導數為f′（x）=$\frac{2}{x}$+$\frac{m}{{x}^{2}}$，
由曲線在x=1處的切線的斜率為3，
可得2+m=3，解得m=1．
故答案為：1．

點評 本題考查導數的運用：求切線的斜率，考查導數的幾何意義，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知$α∈（{\frac{π}{2}\;，\;\;π}）$，$sinα=\frac{4}{5}$．
（1）求$sin（{\frac{π}{4}+α}）$的值；
（2）求$cos（{\frac{5π}{6}-\frac{α}{2}}）$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．2015年10月，中國共產黨第十八屆中央委員會第五次全體會議公報指出：堅持計劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子政策，積極開展應對人口老齡化行動．為響應黨中央號召，江南某化工廠以x千克/小時的速度勻速生產某種化纖產品，以提供生產嬰兒的尿不濕原材料，生產條件要求1≤x≤10，已知該化工廠每小時可獲得利潤是$100（{5x+1-\frac{3}{x}}）$元．
（1）要使生產該化纖產品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
（2）要使生產900千克該化纖產品獲得的利潤最大，問：該化工廠應該選取何種生產速度？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{2{x}^{-1}，x＞1}\end{array}\right.$，則f（f（3））的值是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．3C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{13}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）對任意x，y∈R有f（x）+f（y）=2+f（x+y），且當x＞0時，f（x）＞2．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并給與證明；
（2）若f（3）=5，解不等式f（a2-2a-2）＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D為為邊BC的中點，AB=4，AA1=2．
（1）若點E是B1C1的中點，求證A1E∥平面ADB1；
（2）求證：平面ADC1⊥平面ADB1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若函數f（x）=lg（x2-2ax+a）的定義域為R，則實數a的取值范圍是（0，1）（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數$f（x）=px-\frac{p}{x}-2lnx$．
（1）若p=2，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數f（x）在其定義域內為增函數，設函數$g（x）=\frac{2e}{x}$，若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．如下圖所示的程序框圖，輸出S的值是（　　）
A．30B．10C．15D．21

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