已知向量，，，是空間的一個單位正交基底，若向量在基底，，下的坐標為（2，1，3），那么向量在基底，，下的坐標為（ ）

A. B.

C. D.

C

【解析】

試題分析：設(shè)向量在基底，，下的坐標為（x，y，z），由向量=2++3=x（）+y（）+z，

列出方程組解出x，y，z的值．

【解析】
由題意向量=2++3，設(shè)向量在基底，，下的坐標為（x，y，z），

∴=x（）+y（）+z，

所以2++3=x（）+y（）+z，可得：，∴x=，y=，z=3．

向量在基底，，下的坐標為．

故選C．

練習冊系列答案
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直線2x﹣3y+10=0的法向量的坐標可以是（ ）

A.（﹣2，3） B.（2，3） C.（2，﹣3） D.（﹣2，﹣3）

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①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；

②O，A，B，C為空間四點，且向量不構(gòu)成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面；

③已知向量是空間的一個基底，則向量，也是空間的一個基底．

其中正確的命題是（ ）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

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已知ABCD為矩形，P為平面ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，G為△PCD的重心，若=x+y+z，則（ ）

A.x=，y=，z=

B.x=，y=，z=

C.x=﹣，y=，z=

D.x=，y=，z=

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在正方形ABCD﹣A1B1C1D1A1C1中，點E為上底面A1C1的中點，若，則x，y，z的值分別是（ ）

A. B. C. D.

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若{、、}為空間的一組基底，則下列各項中，能構(gòu)成基底的一組向量是（ ）

A.，+，﹣

B.，+，﹣

C.，+，﹣

D.+，﹣，+2

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（2014•南寧一模）直線l：x=a與圓x2+y2=4和拋物線y2=3x分別相交于A、B和C、D點，若|CD|=3|AB|，則a的值為（ ）

A.﹣ B. C. D.或﹣

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（2015•大觀區(qū)模擬）已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足i3•z=1﹣3i，則z=（ ）

A.﹣3+i B.﹣3﹣i C.3+i D.3﹣i

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