Question

下列命題中為真命題的是（　�。�

• A、若x≠0，則x+

  1

  x

  ≥2
• B、命題：若x²=1，則x=1或x=-1的逆否命題為：若x≠1且x≠-1，則x²≠1
• C、“a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件
• D、若命題P：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢P：?x∈R，x²-x+1＞0

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：計(jì)算題,推理和證明

分析：對(duì)四個(gè)命題，分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答： 解：對(duì)于A，x＞0，利用基本不等式，可得x+

1

x

≥2，故不正確；
對(duì)于B，命題：若x²=1，則x=1或x=-1的逆否命題為：若x≠1且x≠-1，則x²≠1，正確；
對(duì)于C，“a=±1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件，故不正確；
對(duì)于D，命題P：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢P：?x∈R，x²-x+1≥0，故不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．