8．對(duì)于由直線x=0，x=1，y=0和曲線y=x2所圍成的曲邊梯形，當(dāng)把區(qū)間[0，1]等分為10個(gè)小區(qū)間時(shí)，曲邊梯形的面積近似等于$\frac{57}{200}$．

分析 用每個(gè)小區(qū)間的左端點(diǎn)函數(shù)值近似代替曲邊梯形的高，代入面積公式計(jì)算即可．

解答 解：每個(gè)小區(qū)間的長度為$\frac{1}{10}$，用每個(gè)區(qū)間左端點(diǎn)的函數(shù)值近似代替曲邊梯形的高，
則S=$\frac{1}{10}×$（$\frac{1}{10}$）2+$\frac{1}{10}×$（$\frac{2}{10}$）2+…+$\frac{1}{10}$×（$\frac{9}{10}$）2=$\frac{1}{1000}$（12+22+32+…+92）=$\frac{1}{1000}×\frac{9×10×19}{6}$=$\frac{57}{200}$．
故答案為：$\frac{57}{200}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的定義，曲邊梯形的面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

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