3.已知向量$\overrightarrow{a}$=(k,cos$\frac{π}{3}$),向量$\overrightarrow$=(sin$\frac{π}{6}$,tan$\frac{π}{4}$),若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$,則實(shí)數(shù)k的值為( 。
A.$-\frac{1}{4}$B.-1C.$\frac{1}{4}$D.1

分析 利用向量平行的性質(zhì)直接求解.

解答 解:∵向量$\overrightarrow{a}$=(k,cos$\frac{π}{3}$),向量$\overrightarrow$=(sin$\frac{π}{6}$,tan$\frac{π}{4}$),$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$,
∴$\frac{k}{sin\frac{π}{6}}$=$\frac{cos\frac{π}{3}}{tan\frac{π}{4}}$,
解得實(shí)數(shù)k=$\frac{1}{4}$.
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)值的求法,考查平面向量平行、三角函數(shù)等基礎(chǔ)知識,考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.設(shè)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線虛軸長為2,焦距為$2\sqrt{3}$,則雙曲線的漸近線方程為( 。
A.$y=±\sqrt{2}x$B.y=±2xC.$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$D.$y=±\frac{1}{2}x$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.f(n)=$\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{n^2}$則( 。
A.f(n)中有n項(xiàng),且f(2)=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$B.f(n)中有n+1項(xiàng),且f(2)=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
C.f(n)中有n2+n+1項(xiàng),且f(2)=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$D.f(n)中有n2-n+1項(xiàng),且f(2)=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在射線y=$\frac{1}{2}$x(x>0)上,則sin2θ=( 。
A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.要從1 000個球中抽取100個進(jìn)行抽樣分析,其中紅球共有50個,如果用分層抽樣的方法對球進(jìn)行抽樣,則應(yīng)抽取紅球(  )
A.33個B.20個C.5個D.10個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.若角α的終邊與$\frac{π}{6}$的終邊關(guān)于y軸對稱,則角α的取值集合為$\{α|α=2kπ+\frac{5π}{6},k∈Z\}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)A、B分別為雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右頂點(diǎn),P是雙曲線C上異于A、B的任一點(diǎn),設(shè)直線AP,BP的斜率分別為m,n,則$\frac{2a}+ln|m|+ln|n|$取得最小值時,雙曲線C的離心率為( 。
A.2B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{2}$D.$\sqrt{6}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.若f(x)=cos(2x+$\frac{π}{3}$),則f'($\frac{π}{12}$)的值為( 。
A.1B.-1C.2D.-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a2•a8=115,S9=126,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和${T_n}={2^{n+1}}-2(n∈{N^*})$.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和為Mn

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同步練習(xí)冊答案