16．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x^2}+2x（x＞0）$的最小值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 將函數(shù)解析式化為f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$+x+x，運(yùn)用基本不等式求最小值．

解答 解：$f（x）=\frac{1}{x^2}+2x（x＞0）$=$\frac{1}{{x}^{2}}+x+x≥3\root{3}{\frac{1}{{x}^{2}}•x•x}=3$，當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{1}{{x}^{2}}=x$時(shí)等號(hào)成立；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的應(yīng)用；關(guān)鍵是將函數(shù)式化為運(yùn)用基本不等式的形式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），cos α=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3-\sqrt{6}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則${f^'}（{x_A}）與{f^'}（{x_B}）$的關(guān)系是：（　�。�
A．${f^'}（{x_A}）＞{f^'}（{x_B}）$B．${f^'}（{x_A}）＜{f^'}（{x_B}）$C．${f^'}（{x_A}）={f^'}（{x_B}）$D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．春節(jié)期間某超市搞促銷活動(dòng)，當(dāng)顧客購買商品的金額達(dá)到一定數(shù)量后可以參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則為：從裝有3個(gè)黑球，2個(gè)紅球，1個(gè)白球的箱子中（除顏色外，球完全相同）摸球．
（Ⅰ）當(dāng)顧客購買金額超過100元而不超過500元時(shí)，可從箱子中一次性摸出2個(gè)小球，每摸出一個(gè)黑球獎(jiǎng)勵(lì)1元的現(xiàn)金，每摸出一個(gè)紅球獎(jiǎng)勵(lì)2元的現(xiàn)金，每摸出一個(gè)白球獎(jiǎng)勵(lì)3元的現(xiàn)金，求獎(jiǎng)金數(shù)不少于4元的概率；
（Ⅱ）當(dāng)購買金額超過500元時(shí)，可從箱子中摸兩次，每次摸出1個(gè)小球后，放回再摸一次，每摸出一個(gè)黑球和白球一樣獎(jiǎng)勵(lì)5元的現(xiàn)金，每摸出一個(gè)紅球獎(jiǎng)勵(lì)10元的現(xiàn)金，求獎(jiǎng)金數(shù)小于20元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知角α的始邊為x軸的正半軸，點(diǎn)（1，3）是角α終邊上的一點(diǎn)，則tanα=（　�。�
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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1．巴西醫(yī)生馬廷恩收集犯有各種貪污、受賄罪的官員與廉潔官員壽命的調(diào)查資料：500名貪官中有340人的壽命小于平均壽命，160人的壽命大于或等于平均壽命；590名廉潔官員中有90人的壽命小于平均壽命，500人的壽命大于或等于平均壽命．這里，平均壽命是指“當(dāng)?shù)厝司鶋勖保?nbsp;根據(jù)以上數(shù)據(jù)列2×2列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為官員在經(jīng)濟(jì)上是否清廉與他們壽命的長短之間有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$則z=4x+3y的最大值為24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知角α的終邊過點(diǎn)P（-4a，3a），（a＜0）則2sinα+cosα的值是-$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$與$g（x）=2cos（2x-\frac{π}{4}）（ω＞0）$的對(duì)稱軸完全相同，則函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$在[0，π]上的一個(gè)遞增區(qū)間是（　�。�
A．$[0，\frac{π}{8}]$B．$[0，\frac{π}{4}]$C．$[\frac{π}{8}，π]$D．$[\frac{π}{4}，π]$

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