13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤3\\ 2x+y≥3\\ 2x-3y+1≤0\end{array}\right.$，則z=x+y的取值范圍為（　�。�
A．[0，3]B．[2，7]C．[3，7]D．[2，0]

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義z表示在y軸上的截距，求最值，只需求出直線z=x+y過點(diǎn)A或B點(diǎn)時(shí)，z的最值即可．

解答 解先根據(jù)約束條件畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤3\\ 2x+y≥3\\ 2x-3y+1≤0\end{array}\right.$表示的可行域，z=x+y的幾何意義為直線在y軸上的截距．
由圖知，當(dāng)直線z=x+y過點(diǎn)A（1，1）時(shí)，z最小值為2．
當(dāng)直線z=x+y過點(diǎn)B（4，3）時(shí)，z最大值為7．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義由平移法求最值，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，2b=$\sqrt{3}$asinB+bcosA，c=4．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若D是BC的中點(diǎn)，AD=$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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17．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)$z=\frac{3+i}{1+i}$，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．不等式$\frac{x+1}{x}$≤3的解集是（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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8．若關(guān)于x的方程52x-5x+1+a=0在（0，1）有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{25}{4}$]．

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18．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．圓O的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+rcosθ\\ y=-\frac{\sqrt{2}}{2}+rsinθ\end{array}$（θ為參數(shù)，r＞0）．
（Ⅰ）求圓O的圓心的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π ）；
（Ⅱ）當(dāng)r為何值時(shí)，圓O上的點(diǎn)到直線l的最大距離為2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足${S_n}={S_{n-1}}+2{a_{n-1}}+1，（{n≥2，n∈{N^*}}）$，且a1=3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_n}+1}}＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑．若三棱錐P-ABC為鱉臑，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（　�。�
A．8πB．12πC．20πD．24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．復(fù)數(shù)$\frac{1-2i}{2+i}$=（　�。�
A．-iB．iC．$\frac{4}{5}-i$D．$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$

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