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【題目】如圖，某飛行器在4千米高空飛行，從距著陸點A的水平距離10千米處開始下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數圖象的一部分，則該函數的解析式為（ ）

A.y= ﹣ x
B.y= x3﹣ x
C.y= x3﹣x
D.y=﹣ x3+ x

【答案】A
【解析】解：由題意可得出，此三次函數在x=±5處的導數為0，依次特征尋找正確選項：
A選項，導數為 ，令其為0，解得x=±5，故A正確；
B選項，導數為 ，令其為0，x=±5不成立，故B錯誤；
C選項，導數為 ，令其為0，x=±5不成立，故C錯誤；
D選項，導數為 ，令其為0，x=±5不成立，故D錯誤．
故選：A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解導數的幾何意義(通過圖像,我們可以看出當點趨近于時，直線與曲線相切．容易知道，割線的斜率是，當點趨近于時，函數在處的導數就是切線PT的斜率k，即)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知sinα＋cosα＝，，，

(1)求sin2α和tan2α的值；

(2)求cos(α＋2β)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2017年5月14日,第一屆“一帶一路”國際高峰論壇在北京舉行,為了解不同年齡的人對“一帶一路”關注程度,某機構隨機抽取了年齡在15-75歲之間的100人進行調查, 經統(tǒng)計“青少年”與“中老年”的人數之比為9:11

關注

不關注

合計

青少年

15

中老年

合計

50

50

100

(1)根據已知條件完成上面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為關注“一帶一路”是否和年齡段有關？

(2)現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進行問卷調查.在這9人中再選取3人進行面對面詢問,記選取的3人中關注“一帶一路”的人數為X,求X的分布列及數學期望.

附:參考公式，其中

臨界值表：

0.05

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+x-6y+m=0與直線l：x+2y-3=0．

（1）若直線l與圓C沒有公共點，求m的取值范圍；

（2）若直線l與圓C相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=1-（a＞0且a≠1）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數．

（1）求a的值；

（2）證明：函數f（x）在定義域（-∞，+∞）內是增函數；

（3）當x∈（0，1]時，tf（x）≥2x-2恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若關于的方程有兩個不等實數根，，且，則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上．
（1）若 ，求| |；
（2）設 =m +n （m，n∈R），用x，y表示m﹣n，并求m﹣n的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過橢圓的右焦點作軸的垂線，與橢圓在第一象限內交于點，過作直線的垂線，垂足為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設為圓上任意一點，過點作橢圓的兩條切線，設分別交圓于點，證明：為圓的直徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數有兩個極值點(為自然對數的底數).

(Ⅰ)求實數的取值范圍；

(Ⅱ)求證：.

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