【題目】疫情后，為了支持企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某地政府決定向當(dāng)?shù)仄髽I(yè)發(fā)放補(bǔ)助款，其中對(duì)納稅額在萬(wàn)元至萬(wàn)元（包括萬(wàn)元和萬(wàn)元）的小微企業(yè)做統(tǒng)一方案．方案要求同時(shí)具備下列兩個(gè)條件：①補(bǔ)助款（萬(wàn)元）隨企業(yè)原納稅額（萬(wàn)元）的增加而增加；②補(bǔ)助款不低于原納稅額（萬(wàn)元）的．經(jīng)測(cè)算政府決定采用函數(shù)模型（其中為參數(shù)）作為補(bǔ)助款發(fā)放方案．

（1）判斷使用參數(shù)是否滿足條件，并說(shuō)明理由；

（2）求同時(shí)滿足條件①、②的參數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）當(dāng)時(shí)不滿足條件②，見解析（2）

【解析】

（1）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以不滿足條件② ；

（2）求導(dǎo)得：，當(dāng)時(shí)，滿足條件①；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以.由條件②可知，，即，等價(jià)于在上恒成立，問(wèn)題得解.

（1）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)不滿足條件② .

（2）由條件①可知，在上單調(diào)遞增，

所以當(dāng)時(shí)，滿足條件；

當(dāng)時(shí)，由可得

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，

，解得，

所以

由條件②可知，，即不等式在上恒成立，

等價(jià)于

當(dāng)時(shí)，取最小值

綜上，參數(shù)的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)生為了測(cè)試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問(wèn)題設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，并獲得了煤氣開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與燒開一壺水所用時(shí)間的一組數(shù)據(jù)，且作了一定的數(shù)據(jù)處理（如表），得到了散點(diǎn)圖（如圖）.

1.47

20.6

0.78

2.35

0.81

-19.3

16.2

表中，.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)更適宜作燒開一壺水時(shí)間關(guān)于開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)的回歸方程類型？（不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）若旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與單位時(shí)間內(nèi)煤氣輸出量成正比，那么為多少時(shí)燒開一壺水最省煤氣？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的圖象在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線方程；

（2）若對(duì)任意的，均有，則稱為在區(qū)間上的下界函數(shù)，為在區(qū)間上的上界函數(shù).

①若，求證：為在上的上界函數(shù)；

②若，為在上的下界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)，受其啟發(fā)，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)的值：先請(qǐng)240名同學(xué)，每人隨機(jī)寫下兩個(gè)都小于1的正實(shí)數(shù)x，y組成的實(shí)數(shù)對(duì)，再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)m；最后再根據(jù)計(jì)數(shù)m來(lái)估計(jì)π的值．假設(shè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果是，那么可以估計(jì)的近似值為____________．（用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，滿足，則（ ）

A.函數(shù)有2個(gè)極小值點(diǎn)和1個(gè)極大值點(diǎn)

B.函數(shù)有2個(gè)極大值點(diǎn)和1個(gè)極小值點(diǎn)

C.函數(shù)有可能只有一個(gè)零點(diǎn)

D.有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解高三男生的體能達(dá)標(biāo)情況，抽調(diào)了120名男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下的頻率分布直方圖.若立定跳遠(yuǎn)成績(jī)落在區(qū)間的左側(cè)，則認(rèn)為該學(xué)生屬“體能不達(dá)標(biāo)的學(xué)生，其中分別為樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算可得（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

（1）若該校高三某男生的跳遠(yuǎn)距離為，試判斷該男生是否屬于“體能不達(dá)標(biāo)”的學(xué)生？

（2）該校利用分層抽樣的方法從樣本區(qū)間中共抽出5人，再?gòu)闹羞x出兩人進(jìn)行某體能訓(xùn)練，求選出的兩人中恰有一人跳遠(yuǎn)距離在的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線E：（）與圓O：相交于A，B兩點(diǎn)，且.過(guò)劣弧上的動(dòng)點(diǎn)作圓O的切線交拋物線E于C，D兩點(diǎn)，分別以C，D為切點(diǎn)作拋物線E的切線，，相交于點(diǎn)M.

（1）求拋物線E的方程；

（2）求點(diǎn)M到直線距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)P為內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），則不可能為（ ）

A.等腰三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為，記．

（1）若是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，其中，均為正數(shù)．

①當(dāng)，，成等差數(shù)列時(shí)，求的值；

②求證：存在唯一的正整數(shù)，使得．

（2）設(shè)數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，若存在，（，，）使得，求的值．

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