20．已知f（x）=x2+ax+3在區(qū)間（1，2）上是單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4]B．[-2，+∞）C．[-4，-2]D．（-∞，-4]∪[-2，+∞）

分析 由題意利用二次函數(shù)的性質，可得-$\frac{a}{2}$≤1，或-$\frac{a}{2}$≥2，由此求得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+ax+3的對稱軸為x=-$\frac{a}{2}$，且函數(shù)在區(qū)間（1，2）上是單調函數(shù)，
∴-$\frac{a}{2}$≤1，或-$\frac{a}{2}$≥2，解得 a≤-4，或a≥-2．
故實數(shù)a的取值范圍是 （-∞，4]∪[-2，+∞），
故選：D．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．由1，2，3，0組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中0不在個位上，則這些三位數(shù)的和為（　�。�
A．1320B．1332C．2532D．2544

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．sin63°cos33°-sin27°sin33°=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，則點D到平面ACD1的距離為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{9}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2$\sqrt{2}$，∠PDC=120°．
（1）如圖2，設點E為AB的中點，點F在PC的中點，求證：EF∥平面PAD；
（2）已知網絡紙上小正方形的邊長為0.5，請你在網格紙用粗線畫圖1中四棱錐P-ABCD的俯視圖（不需要標字母），并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2lnx，x＞0}\\{{e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{e}$））=$\frac{1}{{e}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：?x∈R，x2+x+1≤0，則（　　）
A．p是真命題，￢p：?x0∈R，使得x02+x0+1＞0
B．p是真命題，￢p：?x∈R，使得x2+x+1＞0
C．p是假命題，￢p：?x0∈R，使得x02+x0+1＞0
D．p是假命題，￢p：?x∈R，使得x2+x+1＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長與側棱長均等于2，且E為CC1的中點，則點C1到平面AB1E的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點．
（1）求證：AE∥平面PBC；
（2）若直線AE與直線BC所成角等于$\frac{π}{3}$，求二面角D-PB-A平面角的余弦值．

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