12．已知命題p：?x∈R，x2+x+1≤0，則（　�。�
A．p是真命題，￢p：?x0∈R，使得x02+x0+1＞0
B．p是真命題，￢p：?x∈R，使得x2+x+1＞0
C．p是假命題，￢p：?x0∈R，使得x02+x0+1＞0
D．p是假命題，￢p：?x∈R，使得x2+x+1＞0

分析 根據(jù)一元二次函數(shù)和不等式的關(guān)系判斷命題的真假，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可．

解答 解：命題是全稱命題，
∵判別式△=1-4=-3＜0，
∴?x∈R，x2+x+1＞0，故命題p是假命題，
∵命題是全稱命題則命題的否定是￢p：?x0∈R，使得x02+x0+1＞0，
故選：C．

點評 本題主要考查含有量詞的命題的否定以及全稱命題的真假判斷，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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2．下列說法正確的是（　�。�
A．長度相等的向量叫做相等向量
B．共線向量是在同一條直線上的向量
C．零向量的長度等于0
D．$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$就是$\overrightarrow{AB}$所在的直線平行于$\overrightarrow{CD}$所在的直線

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3．某小組共有5名學(xué)生，其中男生3名，女生2名，現(xiàn)選舉2名代表，則恰有1名女生當(dāng)選的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{3}{10}$

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20．已知f（x）=x2+ax+3在區(qū)間（1，2）上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4]B．[-2，+∞）C．[-4，-2]D．（-∞，-4]∪[-2，+∞）

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7．已知復(fù)數(shù)z=2+bi（i為虛數(shù)單位），b為正實數(shù)，且z2為純虛數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若復(fù)數(shù)ω=$\frac{z}{1-i}$，求ω的模．

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3．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點．
（1）求證：BD⊥AE
（2）若點E為PC的中點，求二面角D-AE-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱AA1的長為2，且∠A1AB=∠A1AD=120°，則AC1的長為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，平面ABC⊥平面BCDE，BC∥DE，$BC=\frac{1}{2}DE=2$，BE=CD=2，AB⊥BC，M，N分別為DE，AD中點．
（1）證明：平面MNC⊥平面BCDE；
（2）若EC⊥CD，點P為棱AD的三等分點（近A），平面PMC與平面ABC所成銳二面角的余弦值為$\frac{{\sqrt{39}}}{13}$，求棱AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1C1C是菱形，側(cè)面ABB1A1⊥側(cè)面AA1C1C，A1B=AB=AA1=2，△AA1C1的面積為$\sqrt{3}$，且∠AA1C1為銳角．
（I） 求證：AA1⊥BC1；
（Ⅱ）求銳二面角B-AC-C1的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案