16．若復數(shù)$z=\frac{1+i}{1-i}$，$\overline z$為z的共軛復數(shù)，則${（{\overline z}）^{2017}}$=（　　）
A．iB．-iC．-22017iD．22017i

分析 利用復數(shù)的運算法則、周期性即可得出．

解答 解：$z=\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=i，$\overline z$=-i，
則${（{\overline z}）^{2017}}$=[（-i）4]504•（-i）=-i．
故選：B．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=5sinxcosx-5$\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$
求：（1）函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知F1、F2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左、右焦點，過F1且垂直于F1F2的直線交橢圓于A，B兩點，則線段AB的長是$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．命題p：?x∈R，|x|＜0的否定是?x∈R，|x|≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow$=（k，-3），$\overrightarrow{c}$=（1，2），若（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，則|$\overrightarrow$|=（　　）
A．$3\sqrt{5}$B．3$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知tanα=2，則sin2α+sinαcosα的值為（　�。�
A．$\frac{6}{5}$B．1C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=a5-a1．
（1）求數(shù)列{an}的公比q的值；
（2）記bn=log2an+1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若T4=2b5，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前9項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．質檢過后，某校為了解理科班學生的數(shù)學、物理學習情況，利用隨機數(shù)表法從全年級600名理科生抽取100名學生的成績進行統(tǒng)計分析，已知學生考號的后三位分別為000，001，002，…，599．
（1）若從隨機數(shù)表的第5行第7列的數(shù)開始向右讀，請依次寫出抽取的前7人的后三位考號；
（2）如果題（1）中隨機抽取到的7名同學的數(shù)學、物理成績（單位：分）對應如表：
數(shù)學成績9097105113127130135
物理成績105116120127135130140
從這7名同學中隨機抽取3名同學，記這3名同學中數(shù)學和物理成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為ζ，求ζ的分布列和數(shù)學期望（規(guī)定成績不低于120分的為優(yōu)秀）．附：（下面是摘自隨機數(shù)表的第4行到第6行）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某省電視臺為了解該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各5個城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）如下莖葉圖所示其中一個數(shù)字被污損．
（1）求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率．
（2）隨著節(jié)目的播出，極大激發(fā)了觀眾對成語知識的學習積累的熱情，從中獲益匪淺，現(xiàn)從觀看節(jié)目的觀眾中隨機統(tǒng)計了4位觀眾的周均學習成語知識的時間（單位：小時）與年齡（單位：歲），并制作了對照表（如下表所示）；
年齡x（歲） 20 30 40 50
 周均學習成語知識時間y（小時） 2.5 3 44.5
由表中數(shù)據(jù)，試求線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并預測年齡為50歲觀眾周均學習成語知識時間．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=i}^{m}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=i}^{n}{{x}^{2}}_{i}-n{x}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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