14．在等差數(shù)列{an}中，若前10項(xiàng)的和S10=60，且a7=7，則a4=（　　）
A．4B．-4C．5D．-5

分析 由已知列關(guān)于首項(xiàng)和公差的方程組，求解方程組得到首項(xiàng)和公差，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，∵S10=60，a7=7，
∴$\left\{\begin{array}{l}{10{a}_{1}+45d=60}\\{{a}_{1}+6d=7}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=3}\\{d=\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，
∴${a}_{4}={a}_{1}+3d=3+3×\frac{2}{3}=5$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計算題．

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4．在平面四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC=1，cosB=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，∠ACB=$\frac{2π}{3}$．
（1）求AC的長；
（2）若AD=$\sqrt{21}$，求CD的長和四邊形ABCD的面積．

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5．在△ABC中，已知a=2，b=$\sqrt{6}$，A=45°，則滿足條件的三角形有（　�。�
A．一個B．兩個C．0D．無法確定

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2．在數(shù)列{an}中，設(shè)S1=a1+a2+a3+a4+…+an，S2=an+1+an+2+an+3+…+a2n，S3=a2n+1+a2n+3+…+a3n
（1）如果{an}是以d為公差的等差數(shù)列，求證S1，S2，S3也是等差數(shù)列，并求其公差；
（2）如果{an}是以q為公比的等比數(shù)列，求證S1，S2，S3也是等比數(shù)列，并求其公比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．復(fù)數(shù)z滿足1+i=$\frac{1-2i}{z}$（其中i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和為27，則2a8-a11=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若22x+1-7•2x-4=0，則x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．定義|$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&gbldn2w\end{array}|$|=ad-bc，則$|\begin{array}{l}{sin50°}&{cos40°}\\{-\sqrt{3}tan10°}&{1}\end{array}|$=2sin10°．

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4．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{x}$-2lnx，f（1）=0
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=f′（$\frac{1}{{a}_{n}+1}$）-nan+1，若a1≥3，求證：an≥n+2．

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