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【題目】某廠生產的產品在出廠前都要做質量檢測，每件一等品都能通過檢測，每件二等品通過檢測的概率為．現有件產品，其中件是一等品， 件是二等品．

（Ⅰ）隨機選取件產品，設至少有一件通過檢測為事件，求事件的概率；

（Ⅱ）隨機選取件產品，其中一等品的件數記為，求的分布列及數學期望.

【答案】(Ⅰ) ; （Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：

（Ⅰ）“至少有一件通過檢測”的反面是“沒有一件通過檢測”，即三件都不通過，利用互斥事件的概率可得；

（Ⅱ）求的分布列，首先要確定變量的取值，由于10件中有6件一等品，因此的取值依次為，由古典概型概率公式可得各概率，從而得分布列，再由期望公式可計算出期望．

試題解析：

(Ⅰ)

所以隨機選取3件產品，至少有一件通過檢測的概率為.

（Ⅱ）由題可知可能取值為.

, ,

, .

則隨機變量的分布列為

0

1

2

3

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】若圓經過點（2，0），（0，4），（0，2）求：
（1）圓的方程
（2）圓的圓心和半徑．

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【題目】已知函數.

（1）求函數；

（2）設函數，其中a∈(1，2)，求函數g(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值.

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【題目】已知數列的前項和為，且， ，在數列中， ， ， ．

（1）求證： 是等比數列；

（2）若，求數列的前項和；

（3）求數列的前項和．

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【題目】某儀器經過檢驗合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進行調試，經調試后再次對其進行檢驗；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺儀器各項費用如表：

項目

生產成本

檢驗費/次

調試費

出廠價

金額（元）

1000

100

200

3000

（Ⅰ）求每臺儀器能出廠的概率；

（Ⅱ）求生產一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率（注：利潤出廠價生產成本檢驗費調試費）；

（Ⅲ）假設每臺儀器是否合格相互獨立，記為生產兩臺儀器所獲得的利潤，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如表：

廣告費用x（萬元）

4

2

3

5

銷售額y（萬元）

49

26

39

54

根據上表可得回歸方程 = x+ 中的 為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ）
A.63.6萬元
B.67.7萬元
C.65.5萬元
D.72.0萬元

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】f（x）= （sinx+cosx+|sinx﹣cosx|）的值域是（ ）
A.[﹣1，1]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ，1]
D.[﹣1， ]

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【題目】已知橢圓的中心在原點，離心率等于，它的一個短軸端點恰好是拋物線的焦點

（1）求橢圓的方程；

（2）已知、是橢圓上的兩點， ， 是橢圓上位于直線兩側的動點.①若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值；

②當， 運動時，滿足,試問直線的斜率是否為定值，請說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知α∈（0， ），β∈（0，π），且tan（α﹣β）= ，tanβ=﹣ ．
（1）求tanα；
（2）求2α﹣β的值．

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