3．若函數(shù)f（x）是以π為周期的奇函數(shù)，且當$x∈[{-\frac{π}{2}\;，\;0}）$時，f（x）=cosx，則$f（{-\frac{5π}{3}}）$=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由題意，$f（{-\frac{5π}{3}}）$=f（$\frac{π}{3}$）=-f（-$\frac{π}{3}$）=-cos（-$\frac{π}{3}$），即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，$f（{-\frac{5π}{3}}）$=f（$\frac{π}{3}$）=-f（-$\frac{π}{3}$）=-cos（-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查了三角函數(shù)的周期性及奇偶性的運用，屬于基礎題型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知F為雙曲線$\frac{x^2}{3a}-\frac{y^2}{a}=1（{a＞0}）$的一個焦點，則點F到C的一條漸近線的距離為（　�。�
A．$\sqrt{a}$B．aC．$\sqrt{3}a$D．3a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知點P（4，-3）是角α終邊上一點，則下列三角函數(shù)值中正確的是（　�。�
A．tanα=-$\frac{4}{3}$B．tanα=-$\frac{3}{4}$C．sinα=-$\frac{4}{5}$D．cosα=$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cosx（0≤x≤π）的圖象和直線y=2、直線x=π、y軸圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積是2π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．甲、乙兩人玩剪刀、錘子、布的游戲，則玩一局甲不輸?shù)母怕适?\frac{2}{3}$．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ≤π）的圖象如圖所示，則φ=$\frac{9}{10}π$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）對于曲線上的不同兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲線上的點Q（x0，y0），且x1＜x0＜x2使得曲線在點Q處的切線l∥P1P2，則稱l為弦P1P2的伴隨直線，特別地，當x0=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1）時，又稱l為P1P2的λ-伴隨直線．
①求證：曲線y=f（x）的任意一條弦均有伴隨直線，并且伴隨直線是唯一的；
②是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有$\frac{1}{2}$-伴隨直線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知：f（x）=x2+2f′（1）x，若f（x）＞0，則x的取值范圍（-∞，0）∪（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知點M，N是拋物線y=4x2上不同的兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，且滿足∠MFN=135°，弦MN的中點P到直線l：y=-$\frac{1}{16}$的距離記為d，|MN|2=λ•d2，則λ的最小值為2+$\sqrt{2}$．

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